解题思路：先把原式进行因式分解，然后解得x的值，由题意得出k的取值．
kx2+（2k-1）x+k-1=0，
∴（kx+k-1）（x+1）=0，
∴x1=-1，x2=[1−k/k]=[1/k]-1，
因为只有整数根，
所以使得[1−k/k]为整数的k可取：±1．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；分式的值．
考点点评： 本题考查一元二次方程根的判别式及分解因式，考查了学生的综合应用能力及推理能力．
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