1从1-9这9个数字中任意取出3个数字组成没有重复数字的三位数,求其中出现奇数的概率是多少?
2个回答
1、奇数的概率,首先从个位先起,那么就有九种可能,十位有八种,百位有7种,所以有7*8*9种,奇数的概率,1-9里有五个奇数,所以,个位有五种可能,十位有八种可能,百位有七种可能,有5*8*7,所以奇数的概率为5/9.
2、由最高位不能是零,故百位有八种可能,而零可排十位,故十位有八种可能,余下的七个数字排个位,得个位有七种可能,由乘法原理,所以共有8*8*7个；
其中奇数的个数：个位有4种可能,百位有七种可能,十位也有七种可能,所以为4*7*7个,
∴概率=4*7*7/（8*8*7）=7/16、
3、同理
首先可以组成的四位数,从千位开始5种,所以有5*5*4*3种,因为为奇数,所以个位有3种可能,再从百位起,有四种可能,所以有3*4*4*3,所以概率=3*4*4*3/（5*5*4*3）=12/25
4、从百位开始,有八种选择,十位也有八种,个位有七种,所以有8*8*7=448个.
三位偶数可分两类：个位是零和个位非零.
当个位是零时：由最高位不能是零,得百位有8种选择,而零可排十位,得十位有7种选择,
故个位是零的三位偶数有：8×7=56个；
当个位不是零时：由最高位不能是零,得百位有7种选择,而零可排十位,得十位有7种选择,
故个位非零的三位偶数有：7×7×4=196个；
由加法原理,
三位偶数有56+196=252个.
∵从0-8这9个数字中任意取出3个数字组成没有重复数字的三位数
=.从0-8这9个数字中任意取出3个数字组成没有重复数字的三位偶数+.从0-8这9个数字中任意取出3个数字组成没有重复数字的三位奇数
∴其中三位奇数的个数为：448-252=196个.
相关问题
