(1)S=1/2absinC=10√3
=>1/2a*5*√3/2=10√3
=>a=8
a²+b²-c²=2abcosC
=>c²=a²+b²-2abcosC=8²+5²-2*8*5*1/2=64+25-40=49
=>c=7
（2）a/sinA=b/sinB=c/sinC
=>sinA=asinC/c=8*(√3/2) /7=4√3 /7
∴cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(25+49-64)/(2*5*7)=1/7
∴sin(A+π/6)=sinAcosπ/6+cosAsinπ/6=(√3 /2)*(4√3 /7)+1/7*1/2
=13/14
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