证明：设正方形边长为x
角B＝角B
角BFD＝角A＝90度
所以角BDF＝角C
所以三角形BDF相似于三角形BCA
由相似三角形对应边成比例可得 BF/AB＝DF/AC 即BF/c＝x/b
所以BF＝xc/b
同理可正三角形CEG相似于三角形CBA
CG/AC＝EG/AB 即 CG/b＝x/c
所以CG＝bx/c
又因为 FG＝x
所以BF：FG：GC＝（xc/b）：（x） ：（bx/c）
＝（c/b）：1 ：（b/c）
＝c^2 :bc :b^2
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