泛函分析中关于不动点的问题设(X,d)是一个紧距离空间,而T是一个从X到X的等距映射,即对任意X中的x,y有d(Tx,T
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结论错误,设X是只有a,b两点的集合,定义距离d(x,y)=0,x=y,d(x,y)=1,x≠y,显然d(x,y)满足距离定义,按d,(X,d)是距离空间,且可以用有限任意半径开球覆盖X,故X是紧的,定义映射T,使
Ta=b,Tb=a,显然T是等距映射,但是T没有不动点
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