对Y中任意开集U:
若y0 ∈ U,则f^(-1)(U) = X,是X中的开集.
若y0不属于U,则f^(-1)(U) = ∅,也是X中的开集.
因此,对于映射f,Y中开集的原像都是X中的开集,即f为连续映射.
对于Y中子集S,其在f下的原像集f^(-1)(S)定义为{x ∈ X | f(x) ∈ S}.
用语言描述就是X中被f映到S里的所有元素.
常值映射将X中全体元素映为y0,因此当y0 ∈ U时,f^(-1)(U) = X.
而当y0不属于U,则不存在这样的元素,即f^(-1)(U) = ∅.
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