已知抛物线y^2=6x的弦AB经过点P（4,2）,且 OA垂直于OB,求弦AB的长
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(1)解法1：

该直线必过（F,0）

（这是一条推论,考试不能直接用,不过你知道怎么证的就可以了）

得知F=3

所以该直线设为Y=KX-3K

再把（4,2）带进去,得知直线方程为

Y=2X-6

联立得2X^2-15X+18=0

根据弦长公式求得AB=9倍根号5/2

2） 解法2：常规解法

设直线AB的斜率为k,

则方程为y-2=k(x-4),

A,B两点坐标为(x1,y1)(x2,y2)

OA垂直OB,(y1/x1)(y2/x2)=-1,

即y1y2+x1x2=0

,再y1^2=6x1,y2^2=6x2两式相乘

得x1x2的值

将y^2=6x与直线方程联立

即：(kx-4k+2)^2=6x ,

然后用伟达定理得x1+x2,.x1x2=

可以求出k的值

最后用弦长公式可求出AB的长

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