若a b c为实数且a²+b²+c²-ab-bc-ca=0求证a=b=c急求
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a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
两边同乘以2得：
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
则：必有：
a-b=b-c=a-c=0
解得：a=b=c
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