若a+b+c=1且a,b,c为负实数求证根号a+根号b+根号c
4个回答
a,b,c应该是非负实数吧
a+b+c-√(ab)-√(ac)-√(bc)
=1/2(√a-√b)^2+1/2(√a-√c)+1/2(√b-√c)^2≥0
√(ab)+√(ac)+√(bc)≤a+b+c=1
(√a+√b+√c)^2=a+b+c+2[√(ab)+√(ac)+√(bc)]≤3(a+b+c)=3
√a+√b+√c≤√3
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