（2014?洛阳一模）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，平面PAB⊥平面ABCD，PA=
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（1）证明：连结AC，设AB的中点为O．连结PO，CO，

∵PA=PB，O是AB的中点，∴PO⊥AB，

∴四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，

∴△ABC是等边三角形，∴CO⊥AB，

∴AB⊥平面POC，

∵PC?平面POC，∴AB⊥PC．

（2）∵平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，

PO⊥AB，PO?平面ABCD，

∴PO⊥平面ABCD，

建立如图的空间直角坐标系O-xyz，

设AB=2，由（1）得PA=PB=4，PO=

15，OC=

3，

∴P（0，0，

15），B（1，0，0），C（0，

3，0），D（-2，

3，0），

∴

BC＝(?1，

3，0)，

CD＝(?2，0，0)，

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