16^x + 4^x+1 - 3 =0

16^x + 4^x+1 - 3 =0

可能是我没说清楚,要用log对数来解,我知道答案是log4(-2+根号7) = -0.315.其中4是底数

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16^x+4^(x+1)-3=0

(4^2)^x+4(4^x)-3=0

(4^x)^2+4(4^x)-3=0

设：y=4^x,代入上式,有：

y^2+4y-3=0

y=(-4±2√7)/2=-2±√7

即：y1=-2-√7,y2=-2+√7

代入所设,有：

4^x=-2-√7；4^x==-2+√7

显然,4^x=-2-√7,应该舍去.

所以：4^x=√7-2

lg(4^x)=lg(√7-2)

xlg4=lg(√7-2)

x=[lg(√7-2)]/(2lg2)

多说一句：

楼上“zcwcjj”先生给出的唯一解x=0是错的,证明如下：

证：设原方程的解是x=0,代入原方程的左边,有：

左=16^x+4^(x+1)-3=16^0+4^(0+1)-3=1+4-3=2

而原方程的右边=0

即：原方程等式不成立.

所以：x=0不是原方程的根.

证毕.

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