（1）证明：
连接OA、OD,
∵D为弧BE的中点,
∴OD⊥BC,
∠DOF=90°,
∴∠D+∠OFD=90°,
∵AC=FC,OA=OD,
∴∠CAF=∠CFA,∠OAD=∠D,
∵∠CFA=∠OFD,
∴∠OAD+∠CAF=90°,
∴OA⊥AC,
∵OA为半径,
∴AC是⊙O切线；
∵⊙O半径是r,
∴OD=r,OF=8-r,
在Rt△DOF中,r2+（8-r）2=（
40
）2,
r=6,r=2（舍）；
即⊙O的半径r为6．
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