初三数学几何问题 勾股定理Rt△ABC中,角ABC=90°,AB=AC.D为BC上任意一点.求证：BD^2+CD^2=2
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作AE垂直于BC于E
因为△ABC是等腰直角三角形,所以BE=CE=AE
BD²=（BE-DE）²=BE²+DE²-2BE×DE
CD²=（CE+DE）²=（BE+DE）²=BE²+DE²+2BE×DE
BD²+CD²=2（BE²+DE²）=2（AE²+DE²）=2AD²
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