EF=14/3,理由如下：
连结AC,交EF于G,
∵AD∥EF∥BC,AE：BE=1:2
∴AG:CG=AE:BE=1:2
∴AG:AC=1:3,CG:AC=2:3
∵BC∥EF,
∴ △AEG∽△ABC,
∴EG/BC=AG/AC=1:3
又∵BC=6,
∴EG=2,
∵EF∥AD,
∴△CFG∽△CDA,
∴GF:DA=CG:CA
又∵AD=4,
∴FG=8/3
∴EF=EG+FG=14/3
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