三角形ABC,AD是BC的高,BE是AC的高.AD与BE交于F,G是BC的中点.AD等于BC,求证:FD加FG等于BC的一半.
取AD的中点为M,则BG=CG=DM=1/2AD=1/2BC
∵∠DBF=∠EAF,∠BDF=∠AEF∴△BDF∽△ADC
∴BD/AD=FD/CD
∴（BG-GD）/AD=FD/（CG+GD）
∴（DM-GD）/2DM=FD/（DM+GD）
∴DM²-GD²=2DM*FD
∴（MF+FD）²=2FD（MF+FD）+GD²
∴MF²+2MF*FD+FD²=2FD*MF+2FD²+GD²
∴MF²=FD²+GD²
又∵FG²=FD²+GD²
∴MF=FG
∴FD+FG=FD+MF=DM=1/2BC
最新问答： 精神的近义词是什么? 初三英语游记作文有一两句错句木有关系. 手上感情线、理智线、生命线都不相交, 高一生物实验中检测脂肪时脂肪会被什么溶化 100元第一次按一年定期存入银行,到期后,将本金与利息一起拿出,拿去50元,剩下的存入银行一年.这是利率为第一次的一半、 题：一队工程队,修一条路,修的是没修的3分之2,修的占全长的百分之几 .. 有一个句型,he is interseting better than Tom我也觉得 是 more interseti 一列长250m的火车经过一隧道,火车从开始进隧道到完全离开隧道共用了1分钟,而整列火车在隧道里只有40秒求这列火车经过隧 我好难过,今晚我哭了,哭的很伤心难过,英语则么说 feed her baby with breast miik 还是feed her baby on breast mii a是长方体的棱数,b是长方体的面数,则a=（ ）b? 1升是多少斤 单词command的用法多点短语哈，要有中文意思，谢。 标准状况下,5.6 L一氧化氮和5.6 L氧气混合后的分子总数为0.5 NA ,这句话对吗,为什么 there is a great show on right now.的意思是什么? 未来新能源要环保和可再生的,我实在想不出来. ”挑战自己”用英语怎么说急想知道 圆形卧式水箱 长2.5米 直径2米 等于多少立方米 三个特殊字读音：聂 轰 矗 已知n是正整数,根号下2009n是整数,求n的最小值
相关问答： 加速
