有BD=DC=AD=1/2 BC
所以∠BDA=∠BAD,∠DAC=∠BCA
又∠BAD+∠DAC=∠BAC,且三角形内角和180,∠ABC+∠BAC+∠BCA=180,
所以,∠ABC+∠BAC+∠BCA=∠BDA+∠BAD+∠DAC+∠BCA=2（∠BAD+∠DAC）=180
所以∠BAD+∠DAC=90,即∠BAC=90
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