已知α＋β＝5π/4 则（1＋tanα）（1+tanβ）等于?
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tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=tan(5π/4)=1
所以
tanα+tanβ=1-tanαtanβ
(1+tanα)(1+tanβ)=1+tanα+tanβ+tanαtanβ
=1+tanα+tanβ+(1-tanα+tanβ)
=2
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