如果一个数列的各项均为实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是同一个常数,则称该数列为等方差数列.这个常数叫做
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(1) 由题意：

bn^2-bn-1^2=8,

令Cn=bn^2,则 ｛Cn｝为等差数列,d=8,

所以C7=C1+d(7-1)=49,即b7=7.

(2)bn^2-bn-1^2=k,

( bn + bn-1 )(bn - bn-1) =k,

若为等差数列,则 bn - bn-1=d,又bn为非常数列,所以bn + bn-1 不为常数,等式不恒成立,即不可能为等差数列.

若为等比数列,bn^2-bn-1^2=(b1*q^n-1)^2- (b1*q^n-2)^2 =b1^2*q^2n-4(q^3-1) =k

因为q不为1,则q^2n-4不为常数,则q^3-1=0,q= -1 ,只要是公比为-1的等比数列即可.

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