解斜三角形数学题1.在三角形ABC中,Sabc=(a2+b2+c2)/4,则C=?---a2,b2,c2为a的平方,b的

解斜三角形数学题

1.在三角形ABC中,Sabc=(a2+b2+c2)/4,则C=?---a2,b2,c2为a的平方,b的平方,c的平方.key：45度

2.在三角形ABC中,a:b:c=7：5：3,且Sabc=15乘以‘根号3’,则最长边边长为?key：14

3.在三角形ABC中,A的余弦为3/5,B的正弦为5/13,则C的正弦为?key：63/65

求各位高人帮忙写出详细解答过程,谢谢!

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1个回答

1.估计题目是(a2+b2-c2)/4=S=ab/2*SINC

得 (a2+b2-c2)/2ab=sinC=COSC 即 C=45

2.设a=7x,b=5x,c=3x,则cosA=b2+c2-a2/2ab=-1/2,则A=120度

S=bcsinA/2=5x*3x*sinA/2=15乘以‘根号3’,得X=2,则最长a=7x2=14

3.cosA=3/5,则sinA=4/5,sinB=5/13,则cosB=+/-12/13

C=180-(A+B) sinC=sin(180-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

代入COSB为正时63/65,COSB为-时,-33/65,因为C小于180,所以-的舍去.

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