解题思路：首先求得不等式
1
2
x−1＜1
的最大整数解，然后根据圆心距与半径的关系得到两圆的位置关系即可．
解不等式
1
2x−1＜1得：x＜4，
故最大整数解为：3
∵⊙O1和⊙O2的半径分别是1和2，
∴2+1=3
∴两圆的位置关系为外切，
故选A．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系；一元一次不等式的整数解．
考点点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．
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