解题思路：内切时不知道哪个在外，那个在内，故要分两种情况讨论．
设⊙O2的半径为r，
①当⊙O1为大圆时，7-r=5，
解得r=7-5=2；
②当⊙O1为小圆时r-7=5，
解得r=7+5=12．
∴⊙O2的半径为2或12．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查圆与圆的位置关系，关键是抓住各种位置关系与其相对应的数量关系．由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法，内切时P=R-r．
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