在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n (1).设bn=an/2^(n-1),证明{bn}是等差数列
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在已知等式两边同时除以 2^n 得
a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1 ,
因此 b(n+1)=bn+1 ,
即 b(n+1)-bn=1 ,
因此,｛bn｝是公差为 1 的等差数列.
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