解题思路：（1）把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，分3步进行，先从6本书中取出2本给甲，再从剩下的4本书中取出2本给乙，最后把剩下的2本书给丙，分别求出其情况数目，进而由分步计数原理，可得结论；
（2）平均分成三份，每份2本．这是平均分组问题，列举（AB，CD，EF），（AB，EF，CD）、（CD，AB，EF）、（CD，EF，AB）、（EF，CD，AB）、（EF，AB，CD）是一种分法，求出组合总数除以A33即可；
（3）不均匀分组问题；
（4）在（3）的基础上再进行全排列；
（5）分为3类：411，321，222，利用排列组合知识，即可得出结论．
（1）把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，分3步进行，
先从6本书中取出2本给甲，有C62种取法，
再从剩下的4本书中取出2本给乙，有C42种取法，
最后把剩下的2本书给丙，有1种情况，
则把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，有C62×C42×1=90种分法；
（2）无序均匀分组问题．先分三步，则应是C62×C42×C22种方法，但是这里出现了重复．不妨记6本书为A、B、C、D、E、F，若第一步取了AB，第二步取了CD，第三步取了EF，记该种分法为（AB，CD，EF），则C62×C42×C22种分法中还有（AB，EF，CD）、（CD，AB，EF）、（CD，EF，AB）、（EF，CD，AB）、（EF，AB，CD），共A33种情况，而这A33种情况仅是AB、CD、EF的顺序不同，因此只能作为一种分法，故分配方式有C62×C42×C22÷A33=15种
（3）C61×C52×C33=60种；
（4）在（3）的基础上再进行全排列，C61×C52×C33×A33=360种；
（5）分为3类：①411，C61×C51×C31=90；②321，C61×C51×A33=360种；③222，C62×C42×C22=90种，
故共有90+360+90=540种．
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题考查排列、组合及简单计数问题，正确区分无序不均匀分组问题．有序不均匀分组问题．无序均匀分组问题．是解好组合问题的一部分；本题考查计算能力，理解能力．
