（a^5+b^5）-（a^2×b^3+a^3×b^2）
=a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2)
=(a^3-b^3)(a^2-b^2)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)*(a-b)(a+b)
=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)(a+b)
因为a、b是正数且a≠b,
所以a-b≠0,(a-b)^2>0,a^2+ab+b^2>0,a+b>0,
所以（a^5+b^5）-（a^2×b^3+a^3×b^2）>0
所以a^5+b^5>a^2×b^3+a^3×b^2
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