（2011•西宁）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．
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解题思路：（1）根据矩形的性质求出OA=OD，证出四边形AODE是平行四边形即可；

（2）根据菱形的性质求出∠AOD=90°，再证出四边形AODE是平行四边形即可．

（1）证明：∵矩形ABCD，

∴OA=OC=[1/2]AC，OD=OB=[1/2]BD，AC=BD，

∴OA=OD，

∵DE∥CA，AE∥BD，

∴四边形AODE是平行四边形，

∴四边形AODE是菱形．

（2）∵DE∥CA，AE∥BD，

∴四边形AODE是平行四边形，

∵菱形ABCD，

∴AC⊥BD，

∴∠AOD=90°，

∴平行四边形AODE是矩形．

故答案为：矩形．

点评：

本题考点： 菱形的判定与性质；平行四边形的判定；矩形的性质；矩形的判定．

考点点评： 本题主要考查对菱形的性质和判定，矩形的性质和判定，平行四边形的判定等知识点的理解和掌握，能推出四边形是平行四边形和证正出∠AOD=90°、OA=OD是解此题的关键．

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