考察函数 F(x)=f(x)*e^(2x) ,
显然满足：在 [0,1] 上连续,在（0,1）内可导,且 F(0)=F(1)=0 ,
且 F '(x)=f '(x)*e^(2x)+2f(x)*e^(2x) .
由罗尔中值定理,存在 ξ∈（0,1） 使 F‘(ξ)=0 ,
即 f '(ξ)*e^(2ξ)+2f(ξ)*e^(2ξ)=0 ,
由于 e^(2ξ)>0 ,
所以 f '(ξ)+2f(ξ)=0 .
最新问答： 一碧千里 翠色欲流 写一段话 在迄今发现的元素中,不一定所有非金属元素（稀有气体除外）都满足条件‘主族元素的族序数》=其周期序数 日出时间是北京时间7时04分,日落时间是18时16分,这一天( )A太阳直射点一定北移B该地昼夜等 下午6:30时针和分针成几度角 已知圆锥的全面积为12平方厘米,侧面积为8平方厘米,求圆锥的高与母线的夹角! 选词填空。 得意 满意 1． 英语翻译The modern age in an age of electricity.people are so us 两地相距640千米，甲乙两辆汽车同时从两地相对而行，4小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是5：3．相遇时甲乙两车各行了多 People also kill elephants for their ivory.为了象牙,人们杀了大象.其中als 按题目要求作图：（1）如图甲所示，两条入射光线（或延长线）分别过凹透镜的焦点F和光心O，分别画出经过凹透镜折射后的光线． 口渴时为什么海水不能喝 看图选音节，正确的打“√”。 liǔ shù（ ）niǔ shù（ ） tó niǎo（ ）tuó niǎo 英语短文改错dear editor ,recently ,my classmate have had a heated 英语中的比较级是什么意思? 关于物理题中杠杆的题目,用杠杆把重力为500N的物体举高0.1米,杠杆动力作用点下降0.4米,问(1)动力至少要多大?( 如图所示,平行金属数AB水平放置,两板间距离为d,所加电压为U（A高B低）,一质量为m,电量为q的带负电的小球用丝线悬于 （2011•高淳县二模）李勇同学在课余时间观察了很多植物并做了详细记录．这是他观察记录中的一部分（如图），描述有错误的一 第一课描写雪地捕鸟有什么作用? 英语作文很难写 语句不通顺 某同学身高1.8m,体重为70㎏,在迎奥运田径运动会上他参加背越式跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高的杆,请问：
