解题思路：分两种情况进行讨论：①弦AB和CD在圆心同侧；②弦AB和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可．
①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，
∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF-OE=1cm；
②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图，
∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF+OE=7cm；
故答案为：1cm或7cm．
点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．
考点点评： 本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
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