是存在,证明：设∠BAD=∠1,∠EDC=∠2,∠AED=∠3,∠ADB=∠4,∠DAC=∠5 在三角形ABD中,∠1=180-∠4-∠B=180-∠5-2∠B 又∵∠B=∠C ∴∠1=180-∠5-2∠C 在三角形ADC中 ∠C+∠5+∠ADE+∠2=180 ∵∠ADE=∠3 ∴∠C+∠5+∠3+∠2=180 在三角形ADE中 ∠5+2∠3=180 ∴∠2=90-∠C-0.5∠5 ∴∠1=2∠2 即∠BAD=2∠EDC
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