在△ABC中,角BAC=90,AB=AC,D是BC的中点,点E、F分别自AC、AB上,且AE=BF.是猜想角EDF的度数
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∠EDF=90°证明:连接AD.D为BC中点,AB=AC,则AD⊥BD;AD=BD;∠DAE=45°=∠B.又AE=BF,则⊿DAE≌ΔDBF(SAS),∠ADE=∠BDF;所以,∠ADE+∠ADF=∠BDF+∠ADF=90°
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