由已知,a,b不等于0,则
过(a,0),(0,b)的直线方程为
x/a+y/b=1.(1)
而(1)过(1,3),则
1/a+3/b=1.
即b+3a=ab.
即ab-3a-b+3=3.
即(a-1)(b-3)=3.
由于a>0,b>0,则
a-1>-1,b-3>-3.
又因为a-1,b-3均为整数,
所以
a-1=1,
b-3=3.
或
a-1=3,
b-3=1.
即
a=2,b=6
或 a=4,b=4.
故该直线方程为
x/2+y/6=1,
或
x/4+y/4=1.
即
3x+y-6=0,
或
x+y-4=0.
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