韦达定理怎么证明
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证明:

当Δ=b^2-4ac≥0时,方程

ax^2+bx+c=0(a≠0)

有两个实根,设为x1,x2.

由求根公式x=(-b±√Δ)/2a,不妨取

x1=(-b-√Δ)/2a,x2=(-b+√Δ)/2a,

则:x1+x2

=(-b-√Δ)/2a+(-b+√Δ)/2a

=-2b/2a

=-b/a,

x1*x2=[(-b-√Δ)/2a][(-b+√Δ)/2a]

=[(-b)^2-Δ]/4a^2

=4ac/4a^2

=c/a.

综上,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.