(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分6分.
1个回答
（1）
；（2）
；（3）
6 与
7 共线。
试题分析：解:(1)由
，得 2分
a 2=2,b 2=1
所以，椭圆方程为
. 4分
(2)由
，得(m 2+2)y 2+2my-1=0,
设P(x 1,y 1),Q(x 2,y 2)，由条件可知，点
.
=
|FT||y 1-y 2|=
=
6分
令t=
，则t
，
则
=
=
，当且仅当t=
，即m=0
(此时PQ垂直于x轴)时等号成立，所以
的最大值是
.10分
(3)
6 与
7 共线 11分
3 (x 1,-y 1)，
6 =(x 2-x 1,y 2+y 1)，
=(x 2-2,y 2) 12分
由(x 2-x 1)y 2-(x 2-2)(y 1+y 2)
=-x 1y 2-x 2y 1+2(y 1+y 2)
=-(my 1+1)y 2-(my 2+1)y 1+2(y 1+y 2)
=-2my 1y 2+(y 1+y 2)
=-2m
+
=0，所以，
6 与
7 共线 16分
点评：有关直线与椭圆的综合应用，我们通常用设而不求的方法，在求解过程中一般采取步骤为：设点→联立方程→消元→韦达定理。
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