设Sn和Tn分别为两个等差数列{an}和{bn}的前n项和，若对任意n∈N，都有SnTn=[7n+1/4n+27]，则数
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解题思路：根据等差数列的前n项和的公式分别表示出S21和T21，然后根据等差数列的性质am+an=2

a

m+n

2

，得到S21和T21的比等于数列{an}的第11项与数列{bn}的第11项的比，所以把n=21代入

S

n

T

n

=[7n+1/4n+27]中，求出的比值即为所求的比值．

因为S21=

21(a1+a21)

2=21a11；同理Tn=

21(b1+b21)

2=21b11，

而

S21

T21=

21a11

21b11=

a11

b11=[7×21+1/4×21+27]=[4/3]．

故选A

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的性质．

考点点评： 此题考查学生掌握等差数列的前n项和的公式，灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道高考常考的题型．

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