过B作BG//AC交DC的延长线于G
则显然有ABGC是平行四边形
则CG=AB
而EF为梯形的中位线,即EF=1/2(DC+AB)
即DG=DC+CG=DC+AB=2EF=12
而BD⊥AC,可知BD⊥BG（BG//AC）
则△DBG为RT三角形
在RT△DBG中∠BDG=∠BDC=30°
则BG=1/2DG,BD=√3/2DG
则S△DBG=1/2*BG*BD=1/2*1/2DG*√3/2DG=18√3
而S△DBG=1/2*DG*AH(底乘高）
则AH=3√3
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