在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,且a²+2ab=c²+2bc,试判断△ABC的形状.
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a²+2ab=c²+2bc,所以(a²－c²)＋(2ab－2bc)=0,即(a－c)(a＋c＋2b)=0,从而有a=c,所以此三角形为等腰三角线.
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