设交点坐标x值为a ,则y坐标为a^2 ,满足（a^2-4）^2+a^2=r^2
化简得a^4-7a^2+16-r^2=0
由韦达定理：a1^2+a2^2=7 a1^2*a2^2=16-r^2
ABCD为梯形,面积S为(a1+a2)*(a1^2-a2^2)
设z=2a1*a2 化简得：S^2=(7+z)^2(7-z)
可知当（7+z）/2=7-z 即 z=7/3时 S^2有极值为8*49/9 即最大面积为14根号2/3
此时a1*a2=z/2=7/6 所以16-r^2＝(7/6)^2
得r^2=16-(7/6)^2
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