已知△ABC,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b - 已解决 - 学校大全

已知△ABC,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c且a:b:c=13:12:5,△ABC是否为直角三角形?为什么?

已知△ABC,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c且a:b:c=13:12:5,△ABC是否为直角三角形?为什么?

用勾股定理解

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设a=13t

则由于a:b:c=13:12:5

所以b=12t c=5t

则b^2+c^2=(12t)^2+(5t)^2=144t^2+25t^2=169t^2=(13t)^2=a^2

所以三角形ABC为直角三角形

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