已知直线l：y=4x和点P（6，4），点A为第一象限内的点且在直线l上，直线PA交x轴正半轴于点B，
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解题思路：（1）由垂直关系可得kAB=
−
3
2
，由AB过点P（6，4）可得点斜式方程，化为一般式可得；
（2）设点A（a 4a），a＞0，点B坐标为（b，0），b＞0，可得△OAB面积为S=[1/2]×[5a/a−1]×4a=
10
a
2
a−1
，即10a2-Sa+S=0，由判别式△=S2-40S≥0可得S≥40，即S的最小值等于40，代入解此时的方程可得B坐标．
（1）∵点P（6，4），∴kOP=[2/3]，
∵OP⊥AB，∴kAB=−
3
2，
∵AB过点P（6，4），
∴AB的方程为y-4=−
3
2（x-6）
化为一般式可得：3x+2y-26=0
（2）设点A（a 4a），a＞0，点B坐标为（b，0），b＞0，
则直线PA的斜率为[4a−4/a−6]=[0−4/b−6]，解得b=[5a/a−1]，故B的坐标为（[5a/a−1]，0），
故△OAB面积为S=[1/2]×[5a/a−1]×4a=
10a2
a−1，即10a2-Sa+S=0．
由题意可得方程10a2-Sa+S=0有解，故判别式△=S2-40S≥0，S≥40，
故S的最小值等于40，此时方程为a2-4a=4=0，解得a=2．
综上可得，△OAB面积的最小值为40，
当△OAB面积取最小值时点B的坐标为（10，0）．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查直线的一般式方程的应用，直线的斜率公式，一元二次方程有解的条件，属基础题．
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