月球半径约为地球半径的14，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的16，把月球和地球都视为质量均匀分布的球体．求：
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解题思路：（1）卫星做运动运动所需向心力由万有引力提供，由牛顿第二定律求出两卫星的线速度，然后再求它们的比值．
（2）星球表面的物体受到的重力等于星球对它的万有引力，据此求出星球的质量，然后由密度公式求出星球的密度，最后求出地球与月球的平均密度之比．
（1）物体受到的重力等于万有引力，
即：G[Mm
R2=mg ①，
卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，
由牛顿第二定律可得：
G
Mm
R2=m
v2/R] ②，
由①②解得：v=
gR ③，
环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比：
v地
v月=
g地R地
g月R月=2
6：1 ④；
（2）设想将一质量为m0的小体放在天体表面处．
由万有引力定律可得：G
Mm0
r2=m0g ⑤，
平均密度ρ=[M
4/3πr3] ⑥，
由⑤⑥可得，地球和月球的平均密度之比：
ρ地
ρ月=
g地r月
g月r地=3：2；
答：（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比是2
6：1；
（2）地球和月球的平均密度之比是3：2．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 卫星绕地球或月球做圆周运动时，万有引力提供向心力，在解题时注意GM的代换．
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