先化简,再求值:a/(a+b)+b/(a-b)+2ab/(a^2-b^2),其中a=2009,b=2007
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a/(a+b)+b/(a-b)+2ab/(a^2-b^2)
=[a(a-b)]/(a+b)(a-b)+[b(a+b)]/(a-b)(a+b)+2ab/(a-b)(a+b)
=(a^2-ab)/(a+b)(a-b)+(ab+b^2)/(a-b)(a+b)+2ab/(a-b)(a+b)
=(a^2-ab+ab+b^2+2ab)/(a+b)(a-b)
=(a^2+b^2+2ab)/(a+b)(a-b)
=(a+b)^2/(a+b)(a-b)
=(a+b)/a-b
把a=2009,b=2007代入原式得 原式=(2009+2007)/(2009-2007)=2008
顺便解释一下,因为(a^2-b^2)=(a+b)(a-b),所以要先通分再计算,而（a^2+b^2+2ab)=（a+b）^2,所以最后约分就得到最简的式子!
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