（1）∵直线L：y=mx+5m，
∴A（-5，0），B（0，5m），
由OA=OB得5m=5，m=1，
∴直线解析式为：y=x+5．
（2）在△AMO和△OBN中
OA＝OB
∠OAM＝∠BON
∠AMO＝∠BNO，
∴△AMO≌△ONB．
∴AM=ON=4，
∴BN=OM=3．
（3）如图，作EK⊥y轴于K点．
先证△ABO≌△BEK，
∴OA=BK，EK=OB．
再证△PBF≌△PKE，
∴PK=PB．
∴PB=[1/2]BK=[1/2]OA=[5/2]．
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