直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,OA=6,OB=8,P是直线l上A、B两点之间的一动点(不与A、B重合),
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(1)点P在AB中点

因为S△PAQ=1/3 S四OQPB,

所以S△PAQ=1/4S△OAB

△PAQ与△OAB相似,相似比为1:2

即PQ=1/2OB=4

(2)分类讨论,假设存在这样的点M,使△MPQ为等腰直角三角形

直线l:y=-4/3x+8

若角MPQ=90°,MP=PQ,设P(x,y),即x=y

x=-4/3x+8,x=24/7符合

若角PMQ=90°,M为PQ的中垂线与y轴的交点

综上,存在这样的点M,使△MPQ为等腰直角三角形