(1)点P在AB中点
因为S△PAQ=1/3 S四OQPB,
所以S△PAQ=1/4S△OAB
△PAQ与△OAB相似,相似比为1:2
即PQ=1/2OB=4
(2)分类讨论,假设存在这样的点M,使△MPQ为等腰直角三角形
直线l:y=-4/3x+8
若角MPQ=90°,MP=PQ,设P(x,y),即x=y
x=-4/3x+8,x=24/7符合
若角PMQ=90°,M为PQ的中垂线与y轴的交点
综上,存在这样的点M,使△MPQ为等腰直角三角形
(1)点P在AB中点
因为S△PAQ=1/3 S四OQPB,
所以S△PAQ=1/4S△OAB
△PAQ与△OAB相似,相似比为1:2
即PQ=1/2OB=4
(2)分类讨论,假设存在这样的点M,使△MPQ为等腰直角三角形
直线l:y=-4/3x+8
若角MPQ=90°,MP=PQ,设P(x,y),即x=y
x=-4/3x+8,x=24/7符合
若角PMQ=90°,M为PQ的中垂线与y轴的交点
综上,存在这样的点M,使△MPQ为等腰直角三角形
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