一段铁丝长l,截成两段,一段成正方形,一段围成圆形,怎么截使的两图形合起面积最大
1个回答

令正方形的边长为x

那么圆的周长就是L-4x 2πr=L-4x

正方形面积=x²

圆面积为πr² = (L-4x)² /4π

面积和为x²+(L-4x)² /4π =(4+π)x²/4 -2Lx/π +L²/4π

当x为对称轴时取最小值x=L/(4+π)π

也就是正方形周长为4L/(4+π)π 圆周长为L-4L/(4+π)π