现在有甲乙两个旅游团,若分别购票,两团共付钱1166元如果两个团合一起购票,需880元,这两个团各有多少人?
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根据已知条件可得下面两个方程式：（根据式子需设未知数）
一式：（X+Y)A=880
二式：X*B+Y*C=1166
A、B、C的取值范围为12、10、8
当A=10时,一式可得：X+Y=88,二式可得（B、C可为12、10）
X=(1166-88C)/(B-C)
B=12,C=10时X=113,不满足X+Y=88 （X、Y为正整数）
B=10,C=12时X=-55,不满足
当A=8时,一式可得：X+Y=110,二式可得（B、C可为12、10、8）
X=(1166-110C)/(B-C)
B=12,C=10时X=33,Y=77,此时人数满足B、C的取值,符合
B=10,C=12时X=77,Y=33,也满足B、C的取值,符合
B=8,C=12时X=38.5,舍去
B=12,C=8时X=71.5,舍去
当A=12时,明显X+Y=73.3不为整数舍去.
即甲班人数为33,乙班为77；或甲班人数为77,乙班人数为33.
此题需注意A、B、C的取值是根据X、Y的取值来确定的.需考虑全部的可能性,不过当B=8时,A、C只能分别为8和12.依次类推.
自己可以思考B=8说明什么问题?此时A、Y、X+Y分别在那个范围内.
同一类型题均可按照此方法讨论.
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