如图，已知点O是直线AB上的一点，∠BOC=40°，OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线．
2个回答

解题思路：（1）利用角平分线的性质以及互补的定义得出即可；

（2）利用角平分线的性质以及互余的定义得出即可；

（3）利用角平分线的性质以及互补的定义得出即可．

（1）∵∠BOC=40°，

∴∠AOC=140°，

∵OE是∠AOC的角平分线，

∴∠AOE的度数为：140°÷2=70°；

（2）∵OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线，

∴∠AOE=∠EOC，∠COD=∠BOD，

∴∠EOC+∠COD=90°，

∴∠BOD+∠EOC=90°，

∴图中与∠EOC互余的角有∠COD，∠BOD；

（3）∠COE有补角，

理由：∵∠AOE=∠EOC，∠AOE+∠BOE=180°，

∴∠COE+∠BOE=180°，

∴∠COE有补角是∠BOE．

点评：

本题考点： 余角和补角；角平分线的定义．

考点点评： 此题主要考查了余角和补角以及角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题关键．

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