如图，在△ABC中，∠ABC的内角平分线延长后与∠ACB的外角平分线相交于点P．已知∠A=60°，则∠P等于______
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解题思路：根据角平分线的定义得∠ACD=2∠PCD，∠ABC=2∠PBC，由三角形外角的性质有∠PCD=∠P+∠PBC，∠ACD=∠ABC+∠A，则2∠P+2∠PBC=∠ABC+∠A，即可得到∠P=[1/2]∠A．

∵∠PCD=∠P+∠PBC，∠ACD=∠ABC+∠A，BP平分∠ABC，PC平分∠ACD，

∴∠ACD=2∠PCD，∠ABC=2∠PBC，

∴2∠P+2∠PBC=∠ABC+∠A，

∴2∠P=∠A，即∠P=[1/2]∠A．

∵∠A=60°，

∴∠P=30°．

故答案为：30．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．

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