如图已知△ABC中，∠B和∠C外角平分线相交于点P．
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解题思路：（1）运用角平分线的知识列出等式求解即可．解答过程中要注意代入与之有关的等量关系．

（2）题意给出了∠ABC=α，∠BPC=β，所以就要找出这两个角与∠ACB与之相关的等量关系．

（1）∠BPC

=180°-（[1/2]∠EBC+[1/2]∠BCF）

=180°-[1/2]（∠EBC+∠BCF）

=180°-[1/2]（180°-∠ABC+180°-∠ACB）

=180°-[1/2]（180°-30°+180°-70°）

=50°；

（2）∠BPC=180°-[1/2]（180°-∠ABC+180°-∠ACB）

=[1/2]（∠ABC+∠ACB），

∵∠BPC=β，∠ABC=α，

∴β=[1/2]（α+∠ACB）．

故∠ACB=2β-α．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查的是三角形内角和定理以及角平分线的知识．此类题的关键是找出与之相关的等量关系简化计算得出．

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