解题思路：令y=f（x）=alog2（x+1），由f（1）=100可求得a=100，从而可求得f（7），由f（n）=400可求得n．
令y=f（x）=alog2（x+1），
∵f（1）=100，
∴a=100，
∴f（7）=100log2（7+1）=300，
设f（n）=400，
则100log2（n+1）=400，
∴log2（n+1）=4，
∴n+1=24=16，
∴n=15．
故答案为：300：15．
点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．
考点点评： 本题考查对数函数的性质的应用，求得a=100是关键，属于中档题．
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