如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,在△ABC外作∠CAD=∠CAB,过C作CF⊥AD,交AD的延长线于F,且∠FDC=
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解题思路:根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CE=CF,然后利用“角角边”证明△CDF和△CBE全等,再根据全等三角形对应边相等证明即可.

证明:∵∠CAD=∠CAB,CF⊥AD,CE⊥AB,

∴CE=CF,

在△CDF和△CBE中,

∠F=∠CEB=90°

∠CDF=∠B

CE=CF,

∴△CDF≌△CBE(AAS),

∴BE=DF.

点评:

本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质并确定出全等三角形是解题的关键.