如图,PC与圆O交于B,点A在圆O上,且角PCA=角BAP,求证：PA是切线
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证明：连接AO并延长,交⊙O于D,连接BD则AD是⊙O的直径∴∠ABD=90°∴∠ADB+∠DAB=90°∵∠PCA=∠ADB（同弧所对的圆周角相等） ∠PCA=∠BAP∴∠ADB=∠BAP∴∠BAP+∠DAB=90°即∠OAP=90°∴PA是⊙O的切线
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